A Média Móvel Ponderada Exponencialmente (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma forma que dá menos e menos peso aos dados à medida que são removidos no tempo. Para a técnica de controle de gráficos Shewhart, a decisão sobre o estado de controle do processo a qualquer momento, (t), depende unicamente da medida mais recente do processo e, é claro, O grau de veracidade das estimativas dos limites de controle a partir de dados históricos. Para a técnica de controle EWMA, a decisão depende da estatística EWMA, que é uma média exponencialmente ponderada de todos os dados anteriores, incluindo a medição mais recente. Através da escolha do factor de ponderação (lambda), o procedimento de controlo EWMA pode ser tornado sensível a uma deriva pequena ou gradual no processo, enquanto que o procedimento de controlo Shewhart só pode reagir quando o último ponto de dados está fora de um limite de controlo. Definição de EWMA A estatística que é calculada é: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Onde (mbox 0) é a média dos dados históricos (meta) (Yt) é a observação no tempo (t) (n) é o número de observações a serem monitoradas incluindo (mbox 0) (0 Interpretação do gráfico de controle EWMA O vermelho Pontos são os dados em bruto a linha irregular é a estatística EWMA ao longo do tempo. O gráfico nos diz que o processo está no controle porque todos (mbox t) estão entre os limites de controle. No entanto, parece haver uma tendência para cima para os últimos 5 A abordagem EWMA tem uma característica atraente: requer relativamente pouco dados armazenados. Para atualizar a nossa estimativa em qualquer ponto, só precisamos de uma estimativa prévia da taxa de variância eo valor de observação mais recente. Um objetivo secundário da EWMA é rastrear Mudanças na volatilidade. Para valores pequenos, observações recentes afetam a estimativa prontamente. Para valores mais próximos de um, a estimativa muda lentamente com base em recentes mudanças nos retornos da variável subjacente. A base de dados RiskMetrics (produzido por JP Morgan e tornado público disponível ) usar S EWMA com para atualizar a volatilidade diária. IMPORTANTE: A fórmula EWMA não assume um nível de variância médio de longo prazo. Assim, o conceito de volatilidade significa reversão não é capturado pela EWMA. Os modelos ARCHGARCH são mais adequados para esta finalidade. Um objetivo secundário da EWMA é acompanhar mudanças na volatilidade, portanto, para valores pequenos, observação recente afeta prontamente a estimativa e para valores próximos de um, a estimativa muda lentamente para mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido pela JP Morgan) e disponibilizado ao público em 1994, utiliza o modelo EWMA para atualizar a estimativa diária de volatilidade. A empresa descobriu que, em toda uma gama de variáveis de mercado, este valor fornece a previsão da variância que se aproxima da taxa de variação realizada. As taxas de desvio realizadas num determinado dia foram calculadas como uma média igualmente ponderada dos 25 dias subsequentes. Da mesma forma, para calcular o valor ótimo de lambda para o nosso conjunto de dados, precisamos calcular a volatilidade realizada em cada ponto. Existem vários métodos, então escolha um. Em seguida, calcule a soma de erros quadrados (SSE) entre EWMA estimativa e volatilidade realizada. Finalmente, minimizar o SSE variando o valor lambda. Parece simples É. O maior desafio é concordar com um algoritmo para calcular a volatilidade realizada. Por exemplo, o pessoal da RiskMetrics escolheu os 25 dias subseqüentes para calcular a taxa de variação realizada. No seu caso, você pode escolher um algoritmo que utiliza o Volume Diário, HILO e ou OPEN-CLOSE preços. Q 1: Podemos usar EWMA para estimar (ou prever) a volatilidade mais de um passo à frente A representação da volatilidade EWMA não assume uma volatilidade média de longo prazo e, portanto, para qualquer horizonte de previsão além de um passo, a EWMA retorna uma constante Valor: A Média Móvel Ponderada Exponencialmente (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma forma que dá menos e menos peso aos dados à medida que são removidos no tempo. Para a técnica de controle de gráficos Shewhart, a decisão sobre o estado de controle do processo a qualquer momento, (t), depende unicamente da medida mais recente do processo e, é claro, O grau de veracidade das estimativas dos limites de controle a partir de dados históricos. Para a técnica de controle EWMA, a decisão depende da estatística EWMA, que é uma média exponencialmente ponderada de todos os dados anteriores, incluindo a medição mais recente. Através da escolha do factor de ponderação (lambda), o procedimento de controlo EWMA pode ser tornado sensível a uma deriva pequena ou gradual no processo, enquanto que o procedimento de controlo Shewhart só pode reagir quando o último ponto de dados está fora de um limite de controlo. Definição de EWMA A estatística que é calculada é: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Onde (mbox 0) é a média dos dados históricos (meta) (Yt) é a observação no tempo (t) (n) é o número de observações a serem monitoradas incluindo (mbox 0) (0 Interpretação do gráfico de controle EWMA O vermelho Pontos são os dados em bruto a linha irregular é a estatística EWMA ao longo do tempo. O gráfico nos diz que o processo está no controle porque todos (mbox t) estão entre os limites de controle. No entanto, parece haver uma tendência para cima para os últimos 5 Períodos.
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